L’analyse Statistique Bayésienne par Jean-Jacques Boreux, Eric Parent, Jacques Bernier

Pratique du calcul bayésien
par Jean-Jacques Boreux, Eric Parent, Jacques Bernier

La première partie de cet ouvrage privilégie les modèles statistiques paramétriques calculables «à la main». Dès le premier chapitre, la représentation du modèle par un graphe acyclique orienté permet de distinguer clairement la phase où la créativité du chercheur s’exprime de celle où il calcule. À cette fin, le logiciel libre WinBUGS sera très utile à l’apprenti modélisateur.

La seconde partie présente des applications réelles qui nécessitent d’introduire une couche de variables latentes entre les observables et les paramètres. Conduire une inférence bayésienne sur ces modèles hiérarchiques implique un recours intensif aux méthodes modernes de calcul et mobilise donc « la souris » de l’ordinateur. Les étudiants et chercheurs désireux de s’initier au calcul bayésien avec des visées opérationnelles trouveront de nombreux exemples illustrant les raisonnements sous-jacents.

Le lecteur qui souhaiterait approfondir ses connaissances trouvera deux ouvrages de référence publiés dans la même collection.


Analyse bayésienne des comparaisons
par Bruno Lecoutre

Cet ouvrage se situe dans un courant de recherche, né en France dans les années 1970 à partir des travaux de H. Rouanet et D. Lépine, qui consiste à refondre, à partir d’une formulation algébrique, les méthodes traditionnelles d’analyses statistiques des données expérimentales.-Les données des chercheurs sont en règle générale des données structurées; la formalisation des structures, étroitement liée au plan de recueil des données (plan d’expérience ou plan d’enquête) fournit un cadre aux questions que le chercheur se pose à propos des données.-Le problème de la généralisabilité des conclusions est incontournable; l’idée d’interférence spécifique permet, à l’intérieur de chaque situation, d’appliquer les procédures inférentielles adaptées pour les structures qui interviennent dans cette situation.-Il s’agit de fournir des procédures répondant aux objectifs réels de l’induction; les procédures bayésiennes, envisagées comme un prolongement des tests de signification usuels permettent notamment de se prononcer sur l’importance de chaque effet examiné, et non seulement sur son existence; en particulier les procédures fiduco-bayésienne expriment, pour chaque question posée par le chercheur, “ce que les données ont à dire”, indépendamment de toute information extérieure.Il en résulte une construction nouvelle, de plus en plus autonome par rapport aux développements traditionnels de l’analyse de la variance à l’anglo-saxonne: l’Analyse Bayésienne des Comparaisons, parce que la notion formalisée de comparaison y joue un rôle central, diversifié.

Analyse statistique des risques agro-environnementaux
par David Makowski, Hervé Monod

Cet ouvrage constitue un manuel pratique qui s’adresse aux ingénieurs, scientifiques et étudiants travaillant sur les risques agro-environnementaux. Il constitue une bonne introduction aux principaux types de modèle et aux principales méthodes statistiques utiles pour l’analyse de ces risques. L’utilisation de chaque méthode est illustrée par une ou plusieurs applications traitant de problèmes concrets (pollution de l’eau par les nitrates, invasion par des espèces nuisibles, flux de gènes d’une culture OGM vers une culture non OGM etc.). Les programmes informatiques utilisés pour développer les modèles et appliquer les méthodes statistiques sont présentés et commentés en détail. Ils ont tous été réalisés avec des logiciels libres facilement téléchargeables (type R).

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